德雷克方程式：銀河裡到底有多少外星文明？

1961 年 11 月，一位年輕天文學家坐下來，本來只想規劃一場會議的議程，卻不小心在黑板上寫下了科學史上最有名的方程式之一。他並不是想說什麼大道理。法蘭克·德雷克（Frank Drake）只是需要一份議程。他想找個方法，把一個瘋狂的問題整理清楚：此時此刻，外頭是不是真有別的文明，正試著跟我們說話？

於是他把那個龐大的問題，拆成一塊塊你真的能拿來爭論的小問題。把這些小塊串起來，就會得到一個數字。這個數字——叫它 N——就是我們銀河裡，那些訊號或許能被我們接收到的外星文明數量。六十年過去，科學家至今仍在用他這條方程式。而最詭異的地方在於：依你相信的版本不同，答案可能算出來是「上百萬個」，也可能是「只有我們自己」。我們一步步來看，看看人類到底確切知道些什麼。

有憑有據的事實

德雷克方程式是真的，全世界的天文課堂都在教它。它由美國天體物理學家法蘭克·德雷克提出，並於 1961 年首度在一場小型會議上被討論——那是一場關於搜尋地外智慧生命的會議，地點在西維吉尼亞州綠岸（Green Bank）的美國國家無線電天文台（大英百科全書）。

完整的公式長這樣：

*N = R\ × f_p × n_e × f_l × f_i × f_c × L**

每一個字母，都是從「一顆恆星誕生」走到「我們聽見一個訊號」這條路上的一步。根據真正在執行外星訊號搜尋的 SETI 研究所，這些部分分別是（SETI 研究所）：

• R\* —— 我們銀河每年誕生多少顆恆星
• f_p —— 這些恆星中，有行星的比例
• n_e —— 那些行星中，有多少顆能撐起生命
• f_l —— 真正孕育出生命的比例
• f_i —— 生命進化出「智慧」的比例
• f_c —— 發展出我們偵測得到的科技的比例
• L —— 這個文明在沉寂之前，會持續發送訊號多久

把它們全部乘起來，就得到 N。寫出來很簡單，填進去卻難得要命。

那場會議本身規模很小——大約十來個人——但這個房間裡擠滿了天才。出席者包括行星天文學家卡爾·薩根（Carl Sagan）、物理學家菲利普·莫里森（Philip Morrison）、生物學家喬舒亞·萊德伯格（Joshua Lederberg），還有無線電工程師巴尼·奧立佛（Barney Oliver）。生化學家梅爾文·卡爾文（Melvin Calvin）也在場，而且就在會議進行中，他接到一通電話，被告知自己剛剛拿下了諾貝爾獎（EBSCO Research Starters）。

那他們算出了什麼？德雷克自己在 1961 年的最佳猜測是：一個典型的文明，或許能維持「可被偵測」的狀態大約 1 萬年——所以說不定，整條銀河系裡，跟我們同時存在的科技文明，大約有 1 萬個（Slate）。

接下來這件事最關鍵：自 1961 年以來，前面幾項變得「沒那麼神秘」太多了。在當年，沒人知道其他恆星到底有沒有行星。現在我們知道了。NASA 在 2022 年 3 月 21 日確認了人類已知的第 5,000 顆系外行星，而天文學家估計，整條銀河系裡的行星總數落在 1,000 億到 2,000 億顆之間（NASA／JPL）。結果發現，行星其實到處都是。

真正懸而未決的謎題

既然行星這麼常見，那大家都跑哪去了？

這個問題，物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi）早在 1950 年於洛斯阿拉莫斯（Los Alamos）的一頓午餐上就問過了。銀河很老。銀河很大。如果那數十億顆行星裡，哪怕只有一小撮長出了文明，到現在也該有一些早已四處擴散——或者至少留下了我們能捕捉到的訊號。然而幾十年的傾聽，至今沒有任何一個獲得證實。「宇宙理應人聲鼎沸」和「夜空一片死寂」之間的這道鴻溝，就叫做費米悖論（行星學會）。

德雷克方程式把這個悖論變得更尖銳，因為它精準地暴露出：我們的無知，到底住在哪裡。前面那幾項——恆星、行星——都已經釘死了。但後面那幾項呢？幾乎純粹是瞎猜。

我們手上「生命確實誕生過」的行星樣本，正好只有一個：就是這顆。我們手上「智慧生命」的樣本，也正好只有一個：就是我們。當你的整個資料庫只有一個點，你就沒辦法老實地說，生命到底是近乎奇蹟，還是近乎必然。而最後那一項——L，一個文明能撐多久——也許是所有未知裡最深的一個。科技物種能延續一百萬年，還是往往幾百年內就把自己給滅了？我們毫無頭緒，因為我們此刻，正活在自己的 L 之中。

這就是誠實的答案。方程式的前半段是天文學。後半段是一面鏡子。

各種理論與詮釋

從這裡開始，科學把棒子交給了臆測。以下所有內容都標明為臆測——是彼此競爭的詮釋，而非已成定論的事實。

樂觀的讀法。 如果生命很容易誕生、文明又能撐很久，那 N 可能大得驚人——上千、甚至上百萬個愛聊天的鄰居。只是我們還沒在對的時刻，把儀器指向對的地方、調到對的頻率而已。（說得通，但未獲證實。）

「地球稀有」的詮釋。 也許地球根本是個僥倖。對的恆星、一顆穩定軌道的大月亮、一顆當保鏢的氣態巨行星、板塊運動——或許有太多條件必須剛剛好對上，複雜生命才會稀有到幾乎不存在。在這個觀點下，行星很常見，但「欣欣向榮的世界」並不常見，於是 N 一路崩塌、逼近 1。（一個嚴肅的假說，但未獲證實。）

大過濾器（The Great Filter）。 經濟學家羅賓·韓森（Robin Hanson）在 1990 年代末讓一個令人發毛的想法廣為人知：在從一塊死石頭走向橫跨整個銀河的文明這條路上，某處坐著一道「過濾器」，幾乎沒有任何東西能通過（行星學會）。如果這道過濾器在我們身後——比方說，就是生命誕生本身——那我們是走了運，而且可能很孤單。但如果它在我們前方，那就是令人不安的版本了：每一個文明，往往都還沒抵達群星，就先把自己給毀了。（一個思考框架，而非一項發現。）

「我們算錯了」的讀法。 2018 年，牛津大學的研究者安德斯·桑德伯格（Anders Sandberg）、艾瑞克·德雷克斯勒（Eric Drexler）與托比·奧德（Toby Ord）提出，這個悖論說不定會自己消解。他們沒有把單一的猜測值塞進方程式，而是把每一項的整個科學不確定範圍都餵了進去。結果是：我們在銀河系裡其實孤身一人的機率相當高（他們算出 53% 到 99.6%），甚至連我們在整個可觀測宇宙中都孤身一人，機率也不小（39% 到 85%）（arXiv：Sandberg, Drexler & Ord, 2018）。他們的重點並不是「外星人不存在」，而是：當數字的不確定性這麼大時，宇宙的一片沉寂，本來就正是你會預期看到的結果——根本不需要什麼靈異的解釋。

接著，還有那些你會在深夜廣播和網路上各個角落遇到的說法：外星人「就在這裡」，藏在 UFO 與 UAP 目擊事件、外星人綁架案，以及政府掩蓋的陰謀裡。這些至今都未獲證實。沒有任何一次接觸經過查驗、沒有任何一個訊號獲得確認，也沒有任何一架飛行器在科學檢驗下站得住腳。德雷克方程式對夜空中的訪客隻字未提——它只估算可能有多少文明存在，並沒有說有沒有哪一個曾經來敲過我們的門。

資料來源與延伸閱讀

• 德雷克方程式 —— 大英百科全書
• 德雷克方程式 —— SETI 研究所
• 德雷克方程式 —— EBSCO Research Starters
• 費米悖論與德雷克方程式 —— 行星學會
• 綠岸會議與法蘭克·德雷克的估計 —— Slate
• NASA 確認第 5,000 顆系外行星 —— NASA／JPL
• 消解費米悖論 —— Sandberg, Drexler & Ord（2018），arXiv

德雷克方程式告訴我們，銀河理應充滿各種聲音。費米悖論卻告訴我們，沒有人在說話。在這兩個事實之間的某處，藏著一個人所能提出的最大問題之一——而這場搜尋，遠遠還沒結束。因為每隔一段時間，總會有一座無線電望遠鏡，接收到一個它無法解釋的訊號……於是在那短短幾個小時裡，整顆心都揪起來的科學家忍不住想：這一次，會不會終於就是那一個了？